D:\hshome\hb942753854\jjjcph.dk\

Hittitisk

Hittitisk matematik

Ovennævnte fænomen er et emne der vistnok aldrig er blevet omtalt i faglitteraturen vedr. det hittitiske rige, som florerede ca. 1650-1200 før Kristi fødsel. Men måske kan der alligevel kastes et vist lys over det hvis man udnytter et meget særpræget kildemateriale, nemlig den samling love der var grundlaget for rigets civilisation.
Samlingen findes i dansk oversættelse i Jens Holt: Kilder til hittiternes historie (1951, side 216-243), der dog på visse punkter er stærkt forældet. Den hyppige passus parnassea suwaizzi gengiver han uden forbehold med "Også sin ejendom stiller han som sikkerhed" til trods for at det efter hundrede års forskning ikke er lykkedes at finde ud af hvad den betyder. Det første ord kommer af pir 'hus' (genitiv parnas), der via luvisk er blevet til navnet på det græske gudehjem, bjerget Parnassos. Hvorfra det så igen er vandret videre til dansk.
Den nedenfor omtalte afhandling af N H Dewhirst (2004) har ikke været mig tilgængelig, alligevel vover jeg at kommentere resultatet af hans analyse, som foreligger på nettet.
Den udviser nemlig nogle ejendommeligheder som lettest lader sig illustrere med et skema.

  §§   Sum = 8p p =
I 24 56
56

7
II 14
III 18
IV 88   88 11
V 17 56 56 7
VI 12
VII 13
VIII 14

Man ser en tydelig symmetri: omkring den største del nogenlunde i midten optræder de mindre sektioner med lige mange paragraffer i hver halvdel. Der forefindes også diverse tilfælde af kommensurabilitet:

IV:(I+II+III+V+VI+VII+IX) = 88:112 = 11:14.
(I+II+III):(V+VI+VII+VIII) = 56:56 = 1:1
I:(II+III) = 24:32 = 3:4
II:(I+IV) = 14:42 = 1:3
Endelig er det værd at bemærke sig at der er en statistisk skævhed i antallene af lige tal over for ulige. Der er kun to af sidstnævnte slags, og de er begge primtal. Derfor er det fristende at konkludere at der foreligger et tilfælde af talkomposition af samme slags som man kender fra græsk og romersk litteratur. Inspirationen kan være kommet både fra babylonisk og ægyptisk matematik, som befandt sig på et højt udviklet stade allerede i andet årtusind før Kristi fødsel. Den berømte Papyrus Rhind stammer fra ca. år 1650.
Lovteksten kendes i enslydende afskrifter på lertavler fra flere forskellige århundreder. Den omstændighed at ingen magthaver (konge) har forsøgt at rydde op i den (jf. nedenfor) lader sig lettest forklare ved at selve den matematiske opdeling var så sakrosankt at ingen har villet påtage sig at udforme et alternativt system.

Wikipedia:

The Hittite laws have been preserved on a number of Hittite cuneiform tablets found at Hattusa (CTH 291-292, listing 200 laws). Copies have been found written in Old Hittite as well as in Middle and Late Hittite, indicating that they had validity throughout the duration of the Hittite Empire (ca. 1650–1100 BCE).

The laws are formulated as case laws; they start with a condition, and a ruling follows, e.g. "If anyone tears off the ear of a male or female slave, he shall pay 3 shekels of silver". The laws show an aversion to the death penalty, the usual penalty for serious offenses being enslavement to forced labour. They are preserved on two separate tablets, each with approximately 200 clauses, the first categorised as being 'of a man'; the second 'of a vine'; a third set may have existed.

The laws may be categorised into eight groups of similar clauses. These are separated for the most part by two types of seemingly orphaned clauses: Sacral or incantatory clauses, and afterthoughts.

These eight main groups of laws were:

The Hittite laws were kept in use for some 500 years, and many copies show that, other than changes in grammar, what might be called the 'original edition' with its apparent disorder, was copied slavishly; no attempt was made to 'tidy up' by placing even obvious afterthoughts in a more appropriate position.

This corpus and the classification scheme is based on findings arising out of a Master of Arts degree taken at the University of Queensland by N H Dewhirst, supervised by Dr Trevor Bryce in 2004